选修4-1:几何证明选讲如图,已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连结FB、FC. (Ⅰ)求证:FB=FC; (Ⅱ)求证:FB2=FA·FD;
(本小题满分14分)如图几何体,是矩形,,,为上的点,且. (1)求证:; (2)求证:.
(本小题满分12分)已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假. 求实数的取值范围。
(本小题满分12分)三角形的三个顶点是A(4,0)、B(6,7)、C(0,3). (1)求BC边上的高所在直线的方程; (2)求BC边上的中线所在直线的方程;
设为非负实数,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)讨论函数的零点个数,并求出零点.
已知为定义在上的奇函数,当时,; (1)求在上的解析式; (2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.