(本小题满分12分)已知关于的不等式的解集为.(1)求实数的值;(2)解关于的不等式:(为常数)
(本小题满分14分)已知函数,. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若在区间上不存在,使得成立,求实数的取值范围.
(本题满分13分) 如图,是离心率为的椭圆,:()的左、右焦点,直线:将线段分成两段,其长度之比为1 :3.设是上的两个动点,线段的中点在直线上,线段的中垂线与交于两点. (Ⅰ) 求椭圆C的方程; (Ⅱ) 是否存在点,使以为直径的圆经过点,若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由.
已知是等比数列的前项和,且. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列是单调递减数列,求实数的取值范围.
(本题满分12分) 如图,平面⊥平面,其中为矩形,为梯形,∥,⊥,==2=2,为中点. (Ⅰ) 证明; (Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值为,求的长.
设,,且, (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设三内角所对边分别为且,求在上的值域.