已知椭圆的离心率,短轴长为.(Ⅰ)求椭圆方程;(Ⅱ)若椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、,经过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点、.是否存在常数,使得向量共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.
已知公比不为的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列. (1)求等比数列的通项公式; (2)对,在与之间插入个数,使这个数成等差数列,记插入的这个数的和为,求数列的前项和.
已知二项式的展开式中第2项为常数项,其中,且展开式按的降幂排列. (1)求及的值. (2)数列中,,,,求证:能被4整除.
如图,是直角梯形,∠=90°,∥,=1,=2,又=1,∠=120°,⊥,直线与直线所成的角为60°. (1)求二面角的的余弦值; (2)求点到面的距离.
已知,且,求的最小值.
已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是(为参数). 设直线与轴的交点是,是曲线上一动点,求的最大值.