等比数列中的前三项a1、a2、a3分别是下面数阵中第一、二、三行中的某三个数,且三个数不在同一列.(1)求此数列的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前n项和.
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调递增区间; (2)若当时,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(本小题满分12分) 已知的周长为48,,的平分线交于且,于; (1)求直角三角形的各边长; (2)求两直角边在斜边上的射影的长.
(本小题满分12分) 某种有奖销售的饮料,瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样,购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖,中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料. (Ⅰ)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率; (Ⅱ)求中奖人数的分布列及数学期望.
(本小题满分12分) 已知的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.
(本小题满分10分)个男同学,个女同学站成一排,下列情况各有多少种不同排法: (1)个女同学必须排在一起; (2)女同学从左往右按从高到低排(个女同学身高互不相等); (3)同学甲不站在左端,同学乙不站在右端. 注:解答须列式,答案要用数字表示.