已知函数,其中(Ⅰ)求函数的定义域;(Ⅱ)若对任意恒有,试确定的取值范围.
选修4-1:几何证明选讲过以为直径的圆上点作直线交圆于点,交挺长线于点,过点作圆的切线交于点,交挺长线于点,且。(Ⅰ)求证;(Ⅱ)设为的中点,求证
已知函数曲线在点处的切线方程为(1),求的值;(2)求证:当时,。
已知椭圆的,离心率为,是其焦点,点在椭圆上。(Ⅰ)若,且的面积等于。求椭圆的方程;(Ⅱ)直线交椭圆于另一点,分别过点作直线的垂线,交轴于点,当取最小值时,求直线的斜率。
某市现有居民万人,每天有的人选择乘出租车出行,记每个人的乘车里程为,。由调查数据得到的频率分布直方图(如图)。在直方图的乘车里程分组中,可以用各组的区间中点值代表该组的各个值,乘车里程落人该区间的频率作为乘车里程取区间中点值得概率。现规定乘车里程时,乘车费用为元;当时,每超出(不足时按计算),乘车费用增加元。(Ⅰ)试估计乘客的乘车费用不超过15.2元的概率;(Ⅱ)试估计出租车公司一天的总收入是多小?(精确到万元)
如图,在直三棱柱中,,,分别是的中点。(1)求证;(2)求点F到平面ABE的余距离。