把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG（其直角边均为4）叠放在一起（如图1）,且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合,现将三角板EFG绕点O按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件:0°<α<90°）,四边形CHGK是旋转过程中两三角形的重叠部分（如图2）.
在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系?四边形CHGK的面积有何变化?请证明你的发现.
自从有了用字母表示数，我们发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）填空：
①32﹣22= ；（3+2）×（3﹣2）= ；
②22﹣52= ；（2+5）×（2﹣5）= ；
（2）猜一猜：a2﹣b2与（a+b）（a﹣b）的大小关系是 ；
（3）利用你发现的结论，算一算：20152﹣20172．
据报道，受台风“杜鹃”影响，2015年9月27日我县瓯江的水位是2.3米．下表是该地区9月28日至10月3日的水位变化情况（单位：m）：
| 日期 |
28 |
29 |
30 |
1 |
2 |
3 |
| 水位记录 |
+0.7 |
+0.4 |
﹣0.9 |
﹣0.6 |
+0.1 |
﹣0.3 |
注：规定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“﹣”，不升不降用“0”．
（1）该地区这6天内水位最高的一天是 日，实际水位是 米；
（2）与9月27日相比，10月3日该地区水位是上升了，还是下降了？变化了多少？
如图，在甲、乙两个4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1．
（1）请求出图甲中阴影正方形的面积和边长；
（2）请在图乙中画一个与图甲阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长．
注：答案直接写在图下方的横线上即可．
甲：面积= ；边长= ．
乙：边长= ．
把下列各数填在相应的大括号内：
﹣2，π，0，﹣
，﹣0.3，
，1.1010010001…（每两个1之间依次多1个0）
整数{ …}
负分数{ …}
无理数{ …}．
与
的差等于5．
粤公网安备 44130202000953号