(本小题满分5分)在数学活动课上,九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度,设计的方案及测量数据如下:(1)在大树前的平地上选择一点,测得由点A看树顶端的仰角为35°;(2)在点和大树之间选择一点(、、在同一直线上),测得由点看大树顶端的仰角为45°;(3)量出、两点间的距离为4.5米.请你根据以上数据求出大树CD的高度.(精确到1.0米,参考数据:sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70)
如图所示,在△ABC中,∠ABC=∠ACB. (1)尺规作图:过顶点A作△ABC的角平分线AD;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在AD上任取一点E,连接BE、CE.求证:△ABE≌△ACE.
解不等式3x-1<7,将解集在数轴上表示出来,并写出它的非负整数解.
如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45°和60°,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度.(取≈1.73,计算结果保留整数)
如图,方格纸中的每个小正方形边长都是1个长度单位,Rt△ABC的顶点均在格点上,建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(4,1). (1)先将Rt△ABC向左平移5个单位长度,再向下平移1个单位长度得到Rt△A1B1C1,试在图中画出Rt△A1B1C1,并写出点A1的坐标; (2)再将Rt△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到Rt△A2B2C2,试在图中画出Rt△A2B2C2,并计算Rt△A1B1C1在上述旋转过程中点C1所经过的路径长.
先化简,再求值:,其中a=-1.