为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.
已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(3,0)、B(0,3)、C(1,0)三点. (1)求抛物线的解析式; (2)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线AB上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标; (3)在(2)的条件下,在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使△ADE的面积等于四边形APCE的面积?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由.
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB. (1)求证:DC为⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,AD=4,求AC的长.
【原创题】如图:已知△ABC为等腰直角三角形,∠ACB=90°,延长BA至E,延长AB至F,∠ECF=135°,如果AE=1,AC=2. 求△ECF的面积
某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日销量减少20千克,现该商场要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?
学习成为现代人的时尚,某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况,并做了下列两个不完整的统计图. (1)在统计的这段时间内,共有 万人次到图书馆阅读,其中商人占百分比为 %; (2)将条形统计图补充完整; (3)若5月份到图书馆的读者共28000人次,估计其中约有多少人次读者是职工?