为创建“国家卫生城市”,进一步优化市中心城区的环境,德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造,根据市政建设的需要,须在60天内完成工程.现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程.经调查知道:乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天,甲、乙两队合作完成工程需要30天,甲队每天的工程费用2500元,乙队每天的工程费用2000元.(1)甲、乙两个工程队单独完成各需多少天?(2)请你设计一种符合要求的施工方案,并求出所需的工程费用.
如图,将边长为4的正方形置于平面直角坐标系第一象限,使AB边落在x轴正半轴上,且A点的坐标是(1,0). (1)直线经过点C,且与x轴交于点E,求四边形AECD的面积; (2)若直线l经过点E,且将正方形ABCD分成面积相等的两部分,求直线l的解析式; (3)若直线l1经过点F()且与直线y=3x平行.将(2)中直线l沿着y轴向上平移1个单位,交x轴于点M,交直线l1于点N,求△NMF的面积.
如图,已知点A(6,0),点P(x,y)在第一象限,且x+y=8,设△OPA的面积S. (1)求S关于x的函数解析式; (2)求x的取值范围; (3)求S=12时,P点的坐标.
如图,在平面直角坐标系中,点A,B在第一象限,AB∥x轴,AB=2,点Q(6,0),根据图象回答: (1)点B的坐标是 ; (2)分别求出OA,BC所在直线的解析式; (3)P是一动点,在折线OABC上沿O→A→B→C运动,不与O、C重合,点P(x,y),△OPQ的面积为S,求S与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (4)在给出的坐标系中画出S随x变化的函数图象.
如图,⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A (1)求证:BC为⊙O的切线; (2)求∠B的度数.
2015年元旦,某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有4个标号分别为1,2,3,4的质地、大小相同的小球,顾客任意摸取一个小球,然后放回,再摸取一个小球,若两次摸出的数字之和为“8”获一等奖,数字之和为“6”获二等奖,数字之和为其他数字则获三等奖,请用列举法分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.