（本小题满分5分）
如图所示，MN表示某引水工程的一段设计路线,从M到N的走向为南偏东
, 在
M的南偏东
方向上有一点A，以A为圆心、500米为半径的圆形区域为居民区，
在MN上另一点B ，测得 BA 的方向为南偏东
．已知MB=400米，通过计算
回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？ 
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已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根．
（2）设方程的两根为x1，x2（x1＜x2），则当0≤p
时，请直接写出x1和x2的取值范围．
如图，已知抛物线y=﹣ax2+2ax+3a（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）请直接写出A、B两点的坐标．
（2）当a=
，设直线AC与抛物线的对称轴交于点P，请求出△ABP的面积．
）
的值．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是（ ）
| A．没有实数根 |
| B．有两个相等的实数根 |
| C．有两个不相等的实数根 |
| D．无法确定 |
如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答下列问题：
（1）说明△FMN∽△QWP；
（2）设0≤x≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？
（3）问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值．
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