如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．
（1）求抛物线顶点A的坐标；
（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C．D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状；
（3）是否存在一点P，使以点P、A．B．D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，点 ，点 ， 的中线 与 轴交于点 ，且 经过 ， ， 三点．
（1）求圆心 的坐标；
（2）若直线 与 相切于点 ，交 轴于点 ，求直线 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，在过点 且以圆心 为顶点的抛物线上有一动点 ，过点 作 轴，交直线 于点 ．若以 为半径的 与直线 相交于另一点 ．当 时，求点 的坐标．
如图1，菱形 的顶点 ， 在直线上， ，以点 为旋转中心将菱形 顺时针旋转 ，得到菱形 ， 交对角线 于点 ， 交直线 于点 ，连接 ．
（1）当 时，求 的大小．
（2）如图2，对角线 交 于点 ，交直线 与点 ，延长 交 于点 ，连接 ．当 的周长为2时，求菱形 的周长．
扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了 ．已知去年这种水果批发销售总额为10万元．
（1）求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为 元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．
如图，正方形 的边 在正方形 的边 上，连接 ，过点 作 ，交 于点 ．连接 ， ，其中 交 于点 ．
（1）求证： 为等腰直角三角形．
（2）若 ， ，求 的长．
如图所示，有一个可以自由转动的转盘，其盘面分为4等份，在每一等份分别标有对应的数字2，3，4，5．小明打算自由转动转盘10次，现已经转动了8次，每一次停止后，小明将指针所指数字记录如下：
|
次数 |
第1次 |
第2次 |
第3次 |
第4次 |
第5次 |
第6次 |
第7次 |
第8次 |
第9次 |
第10次 |
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数字 |
3 |
5 |
2 |
3 |
3 |
4 |
3 |
5 |
（1）求前8次的指针所指数字的平均数．
（2）小明继续自由转动转盘2次，判断是否可能发生“这10次的指针所指数字的平均数不小于3.3，且不大于3.5”的结果？若有可能，计算发生此结果的概率，并写出计算过程；若不可能，说明理由．（指针指向盘面等分线时为无效转次．
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