某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子。(1)如果多种5棵橙子树,计算每棵橙子树的产量;(2)如果果园橙子的总产量要达到60375个,考虑到既要成本低,又要保证树与树间的距离不能过密,那么应该多种多少棵橙子树?(3)增种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多?最多为多少?
为迎接癸巳年炎帝故里寻根节,某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级,整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图.
根据以上提供的信息解答下列问题: (1)本次问卷调查共抽取的学生数为 人,表中m的值为 . (2)计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数,并补全扇形统计图. (3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少?
如图,点F、B、E、C在同一直线上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使△ABC≌△DEF,并给出证明. 提供的三个条件是:①AB=DE;②AC=DF;③AC∥DF.
先化简,再求值:,其中x=2.
一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用.按市场售出一些后,又降价出售.售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y(含备用零钱)的关系如图所示,结合图像回答下列问题: (1)农民自带的零钱是多少? (2)降价前他每千克土豆出售的价格是多少? (3)降价后他按每千克0.4元将剩余的土豆售完,这时他手中的钱(含备用的钱)是26元,问他一共带了多少千克的土豆?
乘法公式的探究及应用. (1)如左图,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式); (3)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式(用式子表达); (4)运用你所得到的公式,计算下列各题: ①; ② .