某中学在一次法律知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整数,满分100分)将所得得数据整理后,画出频率分布直方图,已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04,0.06,0.82,第二小组的频数为3. (1)本次测试中抽样的学生有多少人?(2)分数在90.5~100.5这一组的频率是多少?有多少人? (3)若这次成绩在80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
小敏同学测量一建筑物CD的高度,她站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走30m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知小敏的眼睛与地面距离为1.5m,求这栋建筑物CD的高度(参考数据:≈1.732,≈1.414.结果保留整数)
如图,图中的小方格都是边长为1的正方形,△ABC的A、B、C三点坐标为A(2,0)、B(2,2)、C(6,3). (1)请在图中画出一个△A′B′C′,使△A′B′C′与△ABC是以坐标原点为位似中心,相似比为2的位似图形. (2)求△A′B′C′的面积.
解方程:2x2-3x-4=0.
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=6cm,BC=10cm,点D在线段AC上,且CD=2cm,动点P从BA的延长线上距A点10cm的E点出发,以每秒2cm的速度沿射线EA的方向运动了t秒. (1)求AD的长. (2)直接写出用含有t的代数式表示PE= . (3)在运动过程中,是否存在某个时刻,使△ABC与△ADP全等?若存在,请求出t值;若不存在,请说明理由.
如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF. (1)求证:AD平分∠BAC; (2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.