某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整
数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已
知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二
小组的频数为3
.
(1)本次测试中抽样的学生有多少人？
(2)分数在90.5～100.5这一组的频率是多少？有多少人？ 
(3)若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
某校为了解“课程选修”的情况，对报名参加“艺术鉴赏”，“科技制作”，“数学思维”，“阅读写作”这四个选修项目的学生（每人限报一项）进行抽样调查，下面是根据收集的数据绘制的不完整的统计图：
请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了 名学生，扇形统计图中“艺术鉴赏”部分的圆心角是 度；
（2）请把这个条形统计图补充完整；
（3）现该校共有800名学生报名参加这四个选修项目，请你估计其中有多少名学生选修“科技制作”项目.
星期五晚上，小明和他的妈妈一起看《我是歌手》，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布四到七名后，还有张杰、韩磊、邓紫棋三位选手没有公布名次.
（1）求邓紫棋获第一名的概率；
（2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．
（1）求证：△ADE≌△CBF ；
（2）当AD⊥BD时，请你判断四边形BFDE的形状，并说明理由.
如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．
（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，
．
求证：△ABC是“匀称三角形”；
（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．
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