某中学在一次法律知识测试中,抽取部分学生成绩(分数为整 数,满分100分)将所得得数据整理后,画出频率分布直方图,已 知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04,0.06,0.82,第二 小组的频数为3. (1)本次测试中抽样的学生有多少人? (2)分数在90.5~100.5这一组的频率是多少?有多少人? (3)若这次成绩在80分以上(含80分)为优秀,则优秀率不低于多少?
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
若,y=,求x2﹣xy+y2的值.
(1)计算:|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+()﹣1 (2)解方程:2x2﹣5x+1=0.
如图,抛物线y=ax2+bx+3经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且交y轴于点C,对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M. (1)求该抛物线的解析式. (2)在抛物线上是否存在一点N,使得|MN﹣ON|的值最大?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由. (3)连接PB,请探究:在抛物线上是否存在一点Q,使得△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知☉O的直径AB=8,过A、B两点作☉O的切线AD、BC. (1)当AD=2,BC=8时,连接OC、OD、CD. ①求△COD的面积. ②试判断直线CD与☉O的位置关系,并说明理由. (2)若直线CD与☉O相切于点E,设AD=x(x>0),试用含x的式子表示四边形ABCD的面积S,并探索S是否存在最小值,写出探索过程.