为了加强人们的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到目的。规定:每户居民每月用水不超过6吨时,按基本价格收费;超过6吨时,超过部分要加价收费。该市某户居民今年3、4月份的用水量和收费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
已知抛物线. (1)通过配方,将抛物线的表达式写成的形式(要求写出配方过程); (2)求出抛物线的对称轴和顶点坐标.
如图1,点A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形. (1)连结BE,CD,求证:BE=CD; (2)如图2,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′. ①当旋转角为多少度时,边AD′落在AE上; ②在①的条件下,延长DD’交CE于点P,连接BD′,CD′.当线段AB、AC满足什么数量关系时,BD′与CD′相等?并给予证明.
如图所示,是的内接三角形,, 为中弧AB上一点,延长至点,使. (1)求证:; (2)若,求证:.
已知A、B、C是半径为2的圆O上的三个点,其中点A是弧BC的中点,连接AB、AC,点D、E分别在弦AB、AC上,且满足AD=CE. (1)求证:OD=OE; (2)连接BC,当BC=时,求∠DOE的度数.
如图所示,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想AM与GN有怎样的数量关系?并证明你的结论.