为了加强人们的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到目的。规定:每户居民每月用水不超过6吨时,按基本价格收费;超过6吨时,超过部分要加价收费。该市某户居民今年3、4月份的用水量和收费如下表所示,试求用水收费的两种价格。
如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分线,已知∠BAC=∠ACD. (1)求证:△ABC≌△CDA; (2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.
已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+(2m﹣1)=0. (1)求证:方程恒有两个不相等的实数根; (2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长.
解方程: (1)x2﹣4x+1=0.(配方法) (2)解方程:x2+3x+1=0.(公式法) (3)解方程:(x﹣3)2+4x(x﹣3)=0.(分解因式法)
如图,某化工厂与A,B两地有公路和铁路相连,这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨•千米),铁路运价为1.2元/(吨•千米),这两次运输共支出公路运输费15000元,铁路运输费97200元.请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元? (1)根据题意,某同学列出尚不完整的方程组如下:根据这位同学所列方程组,请你指出未知数x,y哪一个代表产品的质量,哪一个代表原料的重量:(注:x、y的单位均为吨),x表示,y表示; (2)在(1)中等式右边的括号里补全所列方程组; (3)根据他所列方程组解得x=300,请你帮他解出y的值,并解决该实际问题.
某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”(即按全票的60%收费).若全票价为240元/人, (1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式). (2)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样? (3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?