为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每

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为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球．已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少 $23$ 元，且 $84$ 元购买绳子的数量与 $360$ 元购买实心球的数量相同．

（1）绳子和实心球的单价各是多少元？

（2）如果本次购买的总费用为 $510$ 元，且购买绳子的数量是实心球数量的3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？

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如图，在矩形 $ABCD$ 中， $AD = 4$ ，将 $∠ A$ 向内翻折，点 $A$ 落在 $BC$ 上，记为 $A_{1}$ ，折痕为 $DE$ ．若将 $∠ B$ 沿 $E A_{1}$ 向内翻折，点 $B$ 恰好落在 $DE$ 上，记为 $B_{1}$ ，则 $AB =$ 　　．

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设 $AB$ ， $CD$ ， $EF$ 是同一平面内三条互相平行的直线，已知 $AB$ 与 $CD$ 的距离是 $12 cm$ ， $EF$ 与 $CD$ 的距离是 $5 cm$ ，则 $AB$ 与 $EF$ 的距离等于　　 $cm$ ．

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从 $- 2$ ， $- 1$ ，2三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标，则该点在第三象限的概率等于　　．

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函数 $y = \sqrt{2 x - 4}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　．

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已知点 $(2, - 2)$ 在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象上，则这个反比例函数的表达式是　　．

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