如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB边的中点，点

如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ A C B ＝ 90 °$ ，点 $D$ 是 $A B$ 边的中点，点 $O$ 在 $A C$ 边上， $⊙ O$ 经过点 $C$ 且与 $A B$ 边相切于点 $E$ ， $∠ F A C = \frac{1}{2} ∠ B D C$ ．

（1）求证： $A F$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $B C ＝ 6$ ， $\sin B = \frac{4}{5}$ ，求 $⊙ O$ 的半径及 $O D$ 的长．

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已知：如图E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC。
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长。

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如图，在△ABC中，∠B=∠C，说明AB=AC

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如图，在△ABC中，MN⊥AC，垂足为N，，且MN平分∠AMC，△ABM的周长为9cm,AN=2cm,求△ABC的周长。

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如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．
　

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如图，已知AC、BD相交于点0，∠A=∠B，∠1=∠2，AD=BC，试说明△AOD≌△BOC.

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