如图，在 $△ABC$中， $\angle ACB＝90°$，点 $D$是 $AB$边的中点，点 $O$在 $AC$边上， $\odot O$经过点 $C$且与 $AB$边相切于点 $E$， $\angle FAC=\frac{1}{2}\angle BDC$．

（1）求证： $AF$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $BC＝6$， $\sin B=\frac{4}{5}$，求 $\odot O$的半径及 $OD$的长．