已知:如图9,等腰梯形ABCD的边BC在x轴上,点A在y轴的正方向上,A( 0, 6 ),D ( 4,6),且AB=. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中所求的抛物线上是否存在一点P,
图9
使得?若存在,请求出该点坐标,
(本题满分8分)甲口袋中装有两个相同的小球,它们分别写有数字4和7;乙口袋装有三个相同的小球,它们分别写有数字5、6、9,小明和小丽玩游戏:从两个口袋中随机地各取出一个小球,如果两个小球上的数字之和是偶数小丽胜;否则小明胜.但小丽认为,这个游戏不公平,你同意小丽的看法吗?用画树形图法或列表法说明现由.
(本题满分8分)已知关于的一元二次方程(为常数) (1)求证:方程有两个不相等的实数根 (2)设,为方程的两个实数根,且,试求出方程的两个实数根和的值
(本题满分8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
(本题满分8分) (1)化简:÷-(2)、计算
.如图,当x=2时,抛物线取得最小值-1,并且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于点A,B(A在B的右边)。 (1)求抛物线的解析式 (2)D是线段AC的中点,E为线段AC上的一动点(不与A,C重合),过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点F。问:是否存在△DEF与△AOC相似?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由。 (3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△APD为等腰三角形?若存在,请直接写出点p的坐标;若不存在,请说明理由。