如图1,在菱形ABCD中,ABC=60°,若点E在AB的延长线上,EF∥AD,EF=BE,点P是DE的中点,连接FP并延长交AD于点G.
(1)过D作DHAB,垂足为H,若DH=,BE=AB,求DG的长;
(2)连接CP,求证:CPFP;
(3)如图2,在菱形ABCD中,ABC=60°,若点E在CB的延长线上运动,点F在AB的延长线上运动,且BE=BF,连接DE,点P为DE的中点,连接FP、CP,那么第(2)问的结论成立吗?若成立,求出的值;若不成立,请说明理由.
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