对于实数a、b,定义一种新运算“”为:ab=,这里等式右边是通常的四则运算.例如:13=.(1)解方程;(2)若,均为自然数,且满足等式,求满足条件的所有数对(,).
△ABC中,AB=BC=CA,三内角平分线交于O,OP⊥AB于P,OM⊥BC于M,ON⊥CA于N,AH⊥BC于H.求证OP+OM+ON=AH.
如图,AB=AC,AD=AE,BD、CE交于O,求证AO平分∠BAC.
△ABC的外角∠CBD,∠BCE的角平分线交于点F,求证AF平分∠BAC.
如图,P为∠AOB内一点,OA=OB,且△OPA与△OPB面积相等,求证∠AOP=∠BOP.
古代有一位商人有一块三角形土地,土地的一边靠水渠,如图所示,现在他想把这块土地平均分给他的三个儿子,为使土地灌溉方便,想使每个儿子分得的土地都有一边和水渠相邻.试问应如何分割这块土地?请你说明理由。