（本小题满分8分）一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．
求（1）从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是
，求从袋中取出黑球的个数．
如图，在 的方格纸 中，请按要求画格点线段（端点在格点上），且线段的端点均不与点 ， ， ， 重合．
（1）在图1中画格点线段 ， 各一条，使点 ， ， ， 分别落在边 ， ， ， 上，且 ， 不平行 ．
（2）在图2中画格点线段 ， 各一条，使点 ， ， ， 分别落在边 ， ， ， 上，且 ．
， 两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．
（1）要评价这两家酒店 月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量．
（2）已知 ， 两家酒店 月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．
用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图 ．
科学原理：如图2，始终盛满水的圆柱体水桶水面离地面的高度为 （单位： ，如果在离水面竖直距离为 （单位： 的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离） （单位： 与 的关系式为 ．
应用思考：现用高度为 的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连续注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距离 处开一个小孔．
（1）写出 与 的关系式；并求出当 为何值时，射程 有最大值，最大射程是多少？
（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为 ， ，要使两孔射出水的射程相同，求 ， 之间的关系式；
（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加 ，求垫高的高度及小孔离水面的竖直距离．
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