(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线(为参数),(为参数).(1)化的方程为普通方程;(2)若上的点对应的参数为为上的动点,求中点到直线(为参数)距离的最小值.
(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为,已知, . (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若存在两条直线,都是曲线的切线,求实数的取值范围; (Ⅲ)若,求实数的取值范围.
(本小题满分13分)已知椭圆过点,且离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若椭圆上存在点关于直线对称,求的所有取值构成的集合,并证明对于,的中点恒在一条定直线上.
(本小题满分14分)如图1,在梯形中,,,,四边形是矩形.将矩形沿折起到四边形的位置,使平面平面,为的中点,如图2. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证://平面; (Ⅲ)判断直线与的位置关系,并说明理由.
(本小题满分13分)在中,. (Ⅰ)若,求的大小; (Ⅱ)若,求的面积的最大值.