甲、乙两台机床生产同一型号零件.记生产的零件的尺寸为(cm),相关行业质检部门规定:若
,则该零件为优等品;若
,则该零件为中等品;其余零件为次品.现分别从甲、乙机床生产的零件中各随机抽取50件,经质量检测得到下表数据:
尺寸 |
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甲零件频数 |
2 |
3 |
20 |
20 |
4 |
1 |
乙零件频数 |
3 |
5 |
17 |
13 |
8 |
4 |
(Ⅰ)设生产每件产品的利润为:优等品3元,中等品1元,次品亏本1元.若将频率视为概率,试根据样本估计总体的思想,估算甲机床生产一件零件的利润的数学期望;
(Ⅱ)对于这两台机床生产的零件,在排除其它因素影响的情况下,试根据样本估计总体的思想,估计约有多大的把握认为“零件优等与否和所用机床有关”,并说明理由.
参考公式:.
参考数据:
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0.25 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
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1.323 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
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