已知是等差数列,公差为,首项,前项和为.令,的前项和.数列满足,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,求的取值范围.
【选修4—4:坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(I)将圆的参数方程化为普通方程,将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(II)圆、是否相交,若相交,请求出公共弦的长;若不相交,请说明理由.
已知函数在点处的切线方程为.(I)求,的值;(II)若对函数定义域内的任一个实数,都有恒成立,求实数的取值范围.
设,分别是椭圆E:+=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过的直线与E相交于A、B两点,且,,成等差数列。(Ⅰ)求;(Ⅱ)若直线的斜率为1,求b的值。
如图,已知四棱锥的底面为等腰梯形,∥,,垂足为,是四棱锥的高。(Ⅰ)证明:平面 平面;(Ⅱ)若,60°,求四棱锥的体积。
为了参加贵州省高中篮球比赛,某中学决定从四个篮球较强的班级的篮球队员中选出人组成男子篮球队,代表该地区参赛,四个篮球较强的班级篮球队员人数如下表:
(Ⅰ)现采取分层抽样的方法从这四个班中抽取运动员,求应分别从这四个班抽出的队员人数;(Ⅱ)该中学篮球队奋力拼搏,获得冠军.若要从高三年级抽出的队员中选出两位队员作为冠军的代表发言,求选出的两名队员来自同一班的概率.