(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
(本小题满分l2分) 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为且 (Ⅰ)求的大小; (Ⅱ)若求△ABC。
(本小题满分14分) 设数列为等比数列,数列满足,,已知,,其中. (Ⅰ) 求数列的首项和公比; (Ⅱ)当m=1时,求; (Ⅲ)设为数列的前项和,若对于任意的正整数,都有,求实数的取值范围.
(本小题满分14分) 已知是函数的极值点. (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间; (Ⅱ)当R时,函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分) 给定椭圆:,称圆心在坐标原点,半径为的圆是椭圆的“伴随圆”. 已知椭圆的两个焦点分别是,椭圆上一动点满足. (Ⅰ)求椭圆及其“伴随圆”的方程;(Ⅱ) 过点P作直线,使得直线与椭圆只有一个交点,且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为.求出的值.
.(本小题满分14分) 直棱柱 中,底面 ABCD是直角梯形,∠ BAD=∠ ADC=90°, . (Ⅰ)求证: AC⊥平面 BB 1 C 1 C; (Ⅱ)若P为 A 1 B 1的中点,求证: DP∥平面 BCB 1,且 DP∥平面 ACB 1.