(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
求当函数y=sin2x+acosx-a-的最大值为1时a的值.
已知函数的最小正周期为, 其图象的一条对称轴是直线. (Ⅰ)求,; (Ⅱ)求函数的单调递减区间; (Ⅲ)画出函数在区间上的图象.
函数f(x)=Asin(ωx+j)的图象如图2-16, 其中;试依图求出: (1) f (x)的解析式; (2) f (x)的最值及使f (x)取最值时x的取值集合; (3)函数f(x)的图象的对称中心和图象的对称轴方程;
已知sinα+cosα=,α∈(0,),sin(β-)=,β∈(,). (1) 求sin2α和tan2α的值; (2) 求cos(α+2β)的值.
设集合A为函数f(x)=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为不等式(ax-)(x+4)≤0的解集. (1) 写出f(x)的单调区间; (2) 若B⊆∁R A,求a的取值范围.