(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
(本小题满分11分)已知函数,其中,且曲线在点的 切线垂直于直线. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
(本小题满分10分)(1)已知数列中,,求数列的前项和; (2)已知是等比数列的前项和,且公比,成等差数列,求证:成等差数 列.
(本小题满分10分)在△ABC中,分别是角A,B,C的对边. (1)求证:; (2)已知,求的值.
(本小题满分9分)设命题方程表示双曲线,命题函数有两个不同的零点,如果“”为真,且“”为假,求的取值范围.
(本小题满分8分)要制作一个容积为16立方米,高为1米的无盖长方体容器,已知容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,问如何设计才能使该容器的总造价最低,最低总造价是多少元?