(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).(1)求实数m的值,并写出区间D;(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
已知直线l:y=kx+1与椭圆+y2=1交于M、N两点,且|MN|=.求直线l的方程.
已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.
已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且过点A(2,﹣6)求椭圆的标准方程和离心率.
求椭圆+y2=1的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.
已知命题p:x1和x2是方程x2﹣mx﹣2=0的两个实根,不等式a2﹣5a﹣3≥|x1﹣x2|对任意实数m∈[﹣1,1]恒成立;命题q:不等式ax2+2x﹣1>0有解,若命题p是真命题,命题q是假命题,求a的取值范围.