已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.
(本题满分12分)某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏,若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.(1)设这批台灯提价后每盏的销售价格定为,销售收入为,写出.(2)为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围?
(本题满分14分)关于的不等式(1)当时解不等式;(2), 解不等式.
(本题满分14分)在中,已知,是边上的一点,,,,(1)求的大小;(2)求的长.
(本题满分12分)已知数列是等比数列,且,求公比及.
中山市的一家报刊摊点,从报社买进《中山日报》的价格是每份0.60元,卖出的价格是每份1元,卖不掉的报纸可以以每份0.1元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?