已知椭圆E的中心在坐标原点O,两个焦点分别为A(﹣1,0),B(1,0),一个顶点为H(2,0).(1)求椭圆E的标准方程;(2)对于x轴上的点P(t,0),椭圆E上存在点M,使得MP⊥MH,求实数t的取值范围.
已知函数的定义域为.(Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)若的最小值为5,求实数的值;(Ⅲ)是否存在实数,使得恒成立?若存在求出的值,若不存在请说明理由.
已知圆C过点A(1,3),B(2,2),并且直线m:平分圆C的面积.(Ⅰ)求圆C的方程;(Ⅱ)若过点D(0,1)且斜率为k的直线与圆C有两个不同的公共点M、N,若(O为原点),求k的值.
如图,三棱柱中,平面ABC,ABBC , 点M , N分别为A1C1与A1B的中点.(Ⅰ)求证:MN平面BCC1B1;(Ⅱ)求证:平面A1BC平面A1ABB1.
已知函数.(Ⅰ)求最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,. (Ⅰ)求B的大小; (Ⅱ)若,,求b.