(本题满分12分)某文具店购进一批新型台灯,若按每盏台灯15元的价格销售. 每天能卖出30盏,若售价每提高1元,日销售量将减少2盏.(1)设这批台灯提价后每盏的销售价格定为,销售收入为,写出.(2)为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入,问应如何制定这批台灯每盏的销售价格范围?
某商区停车场临时停车按时段收费,收费标准为:每辆汽车一次停车不超过小时收费元,超过小时的部分每小时收费元(不足小时的部分按小时计算).现有甲、乙二人在该商区临时停车,两人停车都不超过小时. (Ⅰ)设甲停车付费a元.依据题意,填写下表:
(Ⅱ)若每人停车的时长在每个时段的可能性相同,求甲、乙二人停车付费之和为元的概率; (Ⅲ)若甲停车小时以上且不超过小时的概率为,停车付费多于元的概率为,求甲停车付费恰为元的概率.
已知等差数列满足:,.的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
设△的内角所对的边为,且有. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,为的中点,求的长.
已知数列的前n项和为,且, (1) 求数列的通项公式; (2) 令,且数列的前n项和为,求; (3) 若数列满足条件:,又,是否存在实数,使得数 列为等差数列?
已知正数等比数列,其中为的前n项和,. (1)求的通项公式; (2)若数列满足,求的前n项和.