如图，已知椭圆
的长轴为
，过点
的直线
与
轴垂直，直线
所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点，且椭圆的离心率
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设
是椭圆上异于
、的任意一点，
轴，
为垂足，延长
到点
使得
，连接
并延长交直线于点
，
为
的中点．试判断直线
与以为直径的圆
的位置关系．
相关试题
的单调递增区间为
，
；
取最小值时，点
是函数
图象上的两点，若存在
使得
，求证：
（本小题满分14分）
如图：某污水处理厂要在一个矩形污水处理池
的池底水平铺设污水净化管道
，
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低.设计要求管道的接口是
的中点，
分别落在线段
上。已知
米，
米，记
。
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度
表示为
的函数，并写出定义域；
（Ⅱ）若
，求此时管道的长度；
（Ⅲ）问：当取何值时，铺设管道的成本最低？并求出此时管道的长度。
（本小题满分14分）
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求
的单调区间；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，对
，都有
，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）若在
，
上单调递增，在
上单调递减，求实数
的取值范围。
，
的最大值和最小正周期；
的内角
的对边分别
且
,
，若
,求
的值．推荐套卷
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