设各项均为正数的数列的前项和为,满足 且构成等比数列.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.
设数列满足;数列满足 (1)求数列的通项公式; (2)求证数列为等比数列,并求数列的前项和.
在△中,角所对的边分别为,已知,,.(1)求的值;(2)求的值.
在甲、乙两个盒子中分别装有号为1、2、3、4的四个小球,现在从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被抽到的可能性相等。 (Ⅰ)求取出两个小球标号恰好相等的概率; (Ⅱ)求取出的两个小球的标号至少有一个大于2的概率。
假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下表格所示统计数据,由资料显示y对x呈线性相关关系。
(Ⅰ)请根据上表的数据画出散点图并用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程? (Ⅱ)试根据(1)求出的线性回归方程,预测使用年限为10年时,维修费用是多少?
以下茎叶图记录了甲,乙两个组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊,无法确认,在图中以X表示。 (Ⅰ)如果X=8,求乙组同学植树棵树的平均数和方差;(Ⅱ)如果X=9,分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,求这两名同学的植树总棵树为19的概率。 甲组 乙组 9 9 0 X 8 9 1 1 1 0