已知椭圆与双曲线共焦点,且过()(1)求椭圆的标准方程.(2)求斜率为2的椭圆的一组平行弦的中点轨迹方程;
四、选做题(本小题满分10分。请考生22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)22.选修4—4:坐标系与参数方程求直线()被曲线所截的弦长.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数是定义域上的单调增函数,求实数的最小值;(Ⅱ)方程有两个不同的实数解,求实数的取值范围;(Ⅲ)在函数的图象上是否存在不同两点,线段的中点的横坐标为,有成立?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面为直角梯形,,,平面,与平面成角.(Ⅰ)若,为垂足,求证:(Ⅱ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(本小题满分12分)如图8—3,已知ΔOFQ的面积为S,且.(1)若,求向量与的夹角θ的取值范围;(2)设,,若以O为中心,F为焦点的椭圆经过点Q,当取得最小值时,求此椭圆方程.
(本小题满分12分)从集合的所有非空子集中,等可能地取出一个.(1) 记性质r:集合中的所有元素之和为10,求所取出的非空子集满足性质r的概率;(2)记所取出的非空子集的元素个数为,求的分布列和数学期望E.