(本题14分)在同一平面直角坐标系中有6个点A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),D(-2,-2),,.(1)画出的外接圆⊙P,并指出点与⊙P的位置关系;(2)若将直线沿轴向上平移,当它经过点时,设此时的直线为.①判断直线与⊙P的位置关系,并说明理由;②再将直线绕点按顺时针方向旋转,当它经过点时,设此时的直线为.求直线与⊙P的劣弧围成的图形的面积S(结果保留)
在平面直角坐标系xOy中,过点A(﹣4,2)向x轴作垂线,垂足为B,连接AO.双曲线经过斜边AO的中点C,与边AB交于点D. (1)求反比例函数的解析式; (2)求△BOD的面积.
列方程或方程组解应用题:2015年“植树节”前夕,某小区为绿化环境,购进200棵柏树苗和120棵枣树苗,且两种树苗所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元,每棵柏树苗的进价是多少元?
如图,已知△ABC是等腰三角形,顶角∠BAC=α(α<60°),D是BC边上的一点,连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转α到AE,过点E作BC的平行线,交AB于点F,连接DE,BE,DF. (1)求证:BE=CD; (2)若AD⊥BC,试判断四边形BDFE的形状,并给出证明.
解不等式组:.
如图,小岛A在港口P的南偏西45°方向,距离港口81海里处.甲船从A出发,沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口,乙船从港口P出发,沿南偏东60°方向,以18海里/时的速度驶离港口,现两船同时出发. (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等; (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据:≈1.41,≈1.73)