如图,在边长为1的正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,点A、B、C的坐标分别是A(﹣2,3)、B(﹣1,2)、C(﹣3,1),△ABC绕点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1.(1)在正方形网格中作出△A1B1C1;(2)在旋转过程中,点A经过的路径弧A A1的长度为 ;(结果保留π)(3)在y轴上找一点D,使DB+DB1的值最小,并求出D点坐标.
已知,是方程的解,求代数式的值.
化简求值:,其中.
解方程: (1) (2)
如图1,已知直线与y轴交于点A,抛物线经过点A,其顶点为B,另一抛物线的顶点为D,两抛物线相交于点C (1)求点B的坐标,并说明点D在直线的理由; (2)设交点C的横坐标为m ①交点C的纵坐标可以表示为:或,由此请进一步探究m关于h的函数关系式; ②如图2,若,求m的值.
如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,)为圆心,作⊙M交x轴于A、B两点,交y轴于C、D两点,连结AM并延长交⊙M于点P,连结PC交x轴于点E,连结DB,∠BDC=30°. (1)求弦AB的长; (2)求直线PC的函数解析式; (3)连结AC,求△ACP的面积.