(本小题满分10分)在中,角所对的边分别为,且 ,.(1)求的值; (2)求的面积.
(本小题满分14分)如图,四边形为矩形,且,,为上的动点.(1) 当为的中点时,求证:;(2) 设,在线段上存在这样的点E,使得二面角的平面角大小为. 试确定点E的位置.
(本小题满分12分)一个口袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球.(1)采取放回抽样方式,从中摸出两个球,求两球恰好颜色不同的概率;(2)采取不放回抽样方式,从中摸出两个球,求摸得白球的个数的分布列与期望。
(本小题满分分)设三角形的内角的对边分别为 ,.(1)求边的长;(2)求角的大小;(3)求三角形的面积。
(本小题满分12分)已知二次函数的图象以原点为顶点且过点(1,1),反比例函数的图象与直线的两个交点间的距离为8,(1)求函数的表达式;(2)证明:当时,关于的方程有三个实数解.
(本小题满分12分)如图5,中,点在线段上,且,(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的面积.