(本小题满分8分)已知圆C:,直线与圆C交于P、Q两个不同的点,M为P、Q的中点.(Ⅰ)已知,若,求实数的值;(Ⅱ)求点M的轨迹方程;
已知向量,,函数. (1)求的最大值,并求取最大值时的取值集合; (2)已知 分别为内角的对边,且成等比数列,角为锐角,且,求的值.
已知函数. (1)证明函数在区间上单调递减; (2)若不等式对任意的都成立,(其中是自然对数的底数),求实数的最大值.
定义在上的函数同时满足以下条件: ①在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数; ②是偶函数; ③在x=0处的切线与直线y=x+2垂直. (1)求函数=的解析式; (2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使<,求实数m的取值范围.
设的内角所对的边长分别为,且. (1)求的值; (2)求的最大值.
在数列中,,. (1)设,求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.