(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.
(本小题满分14分)四棱锥中,底面是正方形,,垂足为点,,点分别是的中点. (1)求证:; (2)求证:; (3)求四面体的体积.
在中,分别为角所对的边长,已知的周长为,,且的面积为. (1)求边的长; (2)求的值.
已知等差数列的前项和为,其中. (1)求数列的通项公式; (2)当为何值时, 取得最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线:与直线相切,且知点和直线,若动点在抛物线上(除原点外),点处的切线记为,过点且与直线垂直的直线记为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)求证:直线、、相交于同一点.
(本小题满分15分) 已知函数. (Ⅰ)若时,函数有三个互不相同的零点,求实数的取值范围; (Ⅱ)若对任意的,不等式在上恒成立,求实数m的取值范围.