(本小题满分12分)已知椭圆C:过点,离心率为,点分别为其左右焦点.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若上存在两个点,椭圆上有两个点满足,三点共线,三点共线,且.求四边形面积的最小值.
设函数,曲线在点(1,处的切线为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:.
一走廊拐角处的横截面如图所示,已知内壁和外壁都是半径为1m的四分之一圆弧,分别与圆弧相切于两点,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1m. (1)若水平放置的木棒的两个端点分别在外壁和上,且木棒与内壁圆弧相切于点设试用表示木棒的长度 (2)若一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处,求木棒长度的最大值.
在中,内角所对的边分别为.已知, (1)求角的大小; (2)若,求的面积.
已知命题指数函数在上单调递减,命题关于的方程的两个实根均大于3.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
已知且,,且为偶函数. (1)求; (2)求满足,的x的集合.