已知椭圆C:的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,以为半径的圆相切.(1)求椭圆的方程.(2)若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点,交y轴于点,且求证:为定值
已知函数 f ( x ) = sin 2 x + a sin x cos x - cos 2 x ,且 f ( π 4 ) = 1 .
(1)求常数a的值及 f ( x ) 的最小值; (2)当 x ∈ 0 , π 2 时,求 f ( x ) 的单调增区间.
如图,半径为1的扇形中心角为 π 3 ,一个矩形的一边在扇形的半径上,求此矩形的最大面积.
求函数y=sinx+cosx的周期,对称轴方程并指出图象可由正弦曲线经过怎样的变化得到.
已知 sin α = 45 , α ∈ ( π 2 , π ) , cos β = - 5 13 , β 是第三象限角,求 cos ( α - β ) .
已知 sin α = 2 cos α ,求 sin α - 4 cos α 5 s i n α + 2 c o s α 及 si n 2 α + 2 sin α cos α 的值.