（本小题满分14分）已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点，（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．
已知以点C（1，﹣2）为圆心的圆与直线x+y﹣1=0相切． （1）求圆C的标准方程； （2）求过圆内一点P（2，﹣）的最短弦所在直线的方程．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b=3，c=8，角A为锐角，△ABC的面积为6． （1）求角A的大小； （2）求a的值．
已知三角形的三个顶点是A（4，0），B（6，6），C（0，2）． （1）求AB边上的高所在直线的方程； （2）求AC边上的中线所在直线的方程．
设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足：. （Ⅰ）求数列,的通项公式; （Ⅱ）设，求数列的前项的和； （Ⅲ）证明:对一切正整数,有.
如图，为保护河上古桥OA，规划建一座新桥BC，同时设立一个圆形保护区．规划要求：新桥BC与河岸AB垂直；保护区的边界为圆心M在线段OA上并与BC相切的圆，且古桥两端O和A到该圆上任意一点的距离均不少于80m．经测量，点A位于点O正北方向60m处，点C位于点O正东方向170m处（OC为河岸），．以所在直线为轴，以所在直线为轴建立平面直角坐标系. （Ⅰ）求所在直线的方程及新桥BC的长； （Ⅱ）当OM多长时，圆形保护区的面积最大？ 并求此时圆的方程.
．
的最大值；
有相同极值点，
的值；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
）的最短弦所在直线的方程．
．
的前
和为
,且
.等比数列
满足：
.
，求数列
的前
项的和
；
.
．以
所在直线为
轴，以
所在直线为
轴建立平面直角坐标系.
所在直线的方程及新桥BC的长；
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