(本小题满分13分)如图是学校从走读生中随机调查200名走读生早上上学所需时间(单位:分钟)样本的频率分布直方图.(1)学校所有走读生早上上学所需要的平均时间约是多少分钟?(2)根据调查,距离学校500米以内的走读生上学时间不超过10分钟,距离学校1000米以内的走读生上学时间不超过20分钟.那么,距离学校500米以内的走读生和距离学校1000米以上的走读生所占全校走读生的百分率各是多少?
求经过和直线相切,且圆心在直线上的圆的方程
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱中,,点是的中点。 (1)求证: (2)求证: (3)求三棱锥 的体积。
求过点,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程。
三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记(1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。
已知函数,. (Ⅰ)当a=2时,求函数的单调区间及极值; (Ⅱ)设函数在区间内是减函数,求的取值范围.