三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分) A、B是单位圆O上的动点,且A、B分别在第一、二象限,C是圆O与轴正半轴的交点, 为等腰直角三角形。记 (1)若A点的坐标为,求 的值 (2)求的取值范围。
四棱锥如图放置,,,,,为等边三角形. (1)证明:; (2)求二面角的平面角的余弦值.
在中,角,,的对边分别为,,,已知,的面积为. (1)当,,成等差数列时,求; (2)求边上的中线的最小值.
(本小题满分12分)定义的零点为的不动点,已知函数. (Ⅰ)当时,求函数的不动点; (Ⅱ)对于任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求实数的取值范围; (Ⅲ)若函数只有一个零点且,求实数的最小值.
已知函数的定义域为, (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求函数的最大值。
已知函数()的最小正周期为. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求f(x)的单调增区间;(Ⅲ)求函数f(x)在区间 上的取值范围.