(本小题满分10分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭7次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差;(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
已知过点A(0,1),且方向向量为,相交于M、N两点. (1)求实数的取值范围; (2)求证:; (3)若O为坐标原点,且.
已知点的坐标分别是,,直线相交于点M,且它们的斜率之积为. (1)求点M轨迹的方程; (2)若过点的直线与(1)中的轨迹交于不同的两点、(在、之间),试求与面积之比的取值范围(为坐标原点).
设,集合,; 若,求的值。
集合,,满足,求实数的值。