(本小题满分10分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭7次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差;(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
(本小题满分12分)在中,分别是角A,B,C的对边,且满足. (1)求角B的大小; (2)若最大边的边长为,且,求最小边长.
(本小题满分12分)已知等差数列的公差,前项和为. (1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分10分)若不等式的解集是,求不等式的解集.
(本小题满分12分)已知:函数对一切实数都有成立,且. (1)求的值; (2)求的解析式; (3)已知,设:当时,不等式恒成立;:当时,是单调函数.如果满足成立的的集合记为,满足成立的的集合记为,求(为全集).
(本小题满分12分)某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”. (1)求在这10个卖场中,甲型号电视机的“星级卖场”的个数; (2)若在这10个卖场中,乙型号电视机销售量的平均数为26.7,求的概率; (3)若a=1,记乙型号电视机销售量的方差为,根据茎叶图推断b为何值时,达到最小值.(只需写出结论)