(本小题满分10分)从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛,为此需要对他们的射箭水平进行测试.现这两名学生在相同条件下各射箭7次,命中的环数如下:
(1)计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差;(2)比较两个人的成绩,然后决定选择哪名学生参加射箭比赛.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如下图所示,内接于圆,,直线切圆于点,,与相交于点.求证:.
(本小题满分12分)已知椭圆:的右焦点和上顶点在直线上,、为椭圆上不同两点,且满足.(1)求椭圆的标准方程;(2)证明:直线恒过定点;(3)求的面积的最大值,并求此时直线的方程.
选修4-5:不等式选讲设函数=,.不等式的解集为.(1)求;(2)若存在,使得,求实数的取值范围;
(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为,(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程;(2)若圆与圆外切,求实数的值;
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明: AD·DE=2PB2.