如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求证:BC=AE.
如图,在△ABC中,已知AB=BC=AC=4cm,于D,点P、Q分别从B、C两点同时出发,其中点P沿BC向终点C运动,速度为1cm/s,点Q沿CA,AB向终点B运动,速度为2cm/s,设它们运动的时间为t(s),(1)求t为何值时,;(2)当时,求证:AD平分△PQD的面积;(3)当时,求△PQD面积的最大值.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,延长AB至点D,使DB=AB,连接CD,以CD为直角边作等腰三角形CDE,其中∠DCE=90°,连接BE.(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若AC=3cm,求DE的长.
莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株,甲种花木每株0.5元,乙种花木每株0.8元.相关资料表明:甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%.(1)若购买这批花木共用了3600元,求甲、乙两种花木各购买了多少株?(2)若要使这批花木的成活率不低于93%,且购买花木的总费用最低,应如何选购花木?
深圳市某校九年级有500名学生,在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试,成绩分别记为A、B、C、D共四个等级,其中A级和B级成绩为“优”,将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.成绩频数条形统计图 成绩频数扇形统计图(1)求抽取参加体能测试的学生人数;(2)补全条形统计图;(3)估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人?(精确到个位)
先化简,再求值:,其中,.