(本小题满分14分)已知定义在正实数集上的函数f(x)=+ax,g(x)=4a2lnx+b,其中a>0,设两曲线y=f(x)与y=g(x)有公共点,且在公共点处的切线相同.(1)若a=1,求两曲线y=f(x)与y=g(x)在公共点处的切线方程;(2)用a表示b,并求b的最大值.
已知是常数),且(为坐标原点). (1)求函数的单调递增区间; (2)若时,的最大值为4,求的值;
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的直线交椭圆于两点,. (1)求椭圆的离心率; (2)若,求椭圆的标准方程.
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与 直线垂直. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲 线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.