（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数f（x）＝
＋ax，g（x）＝4a2lnx＋b，其中a＞0，设两曲线y＝f（x）与y＝g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同.
（1）若a＝1，求两曲线y＝f（x）与y＝g（x）在公共点处的切线方程；
（2）用a表示b，并求b的最大值.
相关试题
、
是圆
的两条弦，直线
，求线段
的长度．
（本小题满分16分）设数列
的前
项和为
，满足
．
（1）当
时，
①设
，若
，
．求实数
的值，并判定数列
是否为等比数列；
②若数列是等差数列，求
的值；
（2）当
时，若数列是等差数列，
，且
，
，
求实数
的取值范围．
（本小题满分16分）已知函数
，
，其中函数
的图象在点
处的切线平行于
轴．
（1）确定
与
的关系；
（2）若
，试讨论函数
的单调性；
（3）设斜率为
的直线与函数
的图象交于两点
，求证：
．
（本小题满分16分）设椭圆
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于不同的两点
，以线段
为直径作圆
．若圆与
轴相交于不同的两点
，求
的面积；
（3）如图，
、
、
、
是椭圆的顶点，
是椭圆上除顶点外的任意点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
．设的斜率为
，
的斜率为
，求证：
为定值．
通过市中心
后转向东偏北
角方向的
．位于该市的某大学
与市中心
，且
．现要修筑一条铁路L，L在OA上设一站
，在OB上设一站B，铁路在
部分为直线段，且经过大学
，
，
．
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