（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数f（x）＝＋a

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分14分）已知定义在正实数集上的函数f（x）＝＋ax，g（x）＝4a²lnx＋b，其中a＞0，设两曲线y＝f（x）与y＝g（x）有公共点，且在公共点处的切线相同.
（1）若a＝1，求两曲线y＝f（x）与y＝g（x）在公共点处的切线方程；
（2）用a表示b，并求b的最大值.

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（Ⅰ）若直线 $A P$ 与 $B P$ 的斜率之积为 $- \frac{1}{2}$ ，求椭圆的离心率；
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