设椭圆x2a2y2b21a<b<0的左、右顶点分别为A,B，

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度容易
浏览 1661

设椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的左、右顶点分别为 $A, B$ ，点 $P$ 在椭圆上且异于 $A, B$ 两点， $O$ 为坐标原点.
（Ⅰ）若直线 $A P$ 与 $B P$ 的斜率之积为 $- \frac{1}{2}$ ，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若 $|A P| = |O A|$ ，证明直线 $O P$ 的斜率 $k$ 满足 $|k| > \sqrt{3}$

登录免费查看答案和解析

相关试题

设命题p：{x|x²-4ax+3a²＜0}（a＞0），．
（1）如果a=1，且p∧q为真时，求实数x的取值范围；
（2）若¬p是¬q的充分不必要条件时，求实数a的取值范围．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内．若为真命题，为假命题，试求实数的取值范围．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P（4，1）在椭圆上，求该椭圆的方程．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知二次函数＝，，．
（1）若，求函数在上为增函数的概率；
（2）若，求关于的方程=0一根在区间内，另一根在外的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

（本小题满分12分）某班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进
行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非
低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

组数	分组	低碳族的人数	占本组的频率
第一组	[25，30）	120	0．6
第二组	[30，35）	195	p
第三组	[35，40）	100	0．5
第四组	[40，45）		0．4
第五组	[45，50）	30	0．3
第六组	[50，55）	15	0．3

（Ⅰ）补全频率分布直方图，并求、、的值；
（Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）岁的概率．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

推荐套卷

热门套卷