（满分14分）已知圆O：，直线.
（1）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当∠AOB=时，求k的值.
（2）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC、PD，切点为C、D，探究：直线CD是否过定点；
（3）若EF、GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），求四边形EGFH的面积的最大值。