已知向量,函数.(1)求函数f(x)的最小正周期T;(2)已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=,c=4,且f(A)=1,求△ABC的面积S.
在数列中,().(1)求的值;(2)是否存在常数,使得数列是一个等差数列?若存在,求的值及的通项公式;若不存在,请说明理由.
如图,是圆的直径,垂直于圆所在的平面,是圆上的点.(1)求证:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值.
已知函数对任意满足,,若当时,(且),且.(1)求实数的值;(2)求函数的值域.
已知函数.(1)当时,求曲线在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当时,若f(x)在区间[1,e]上的最小值为-2,求的值;(3)若对任意,且恒成立,求的取值范围.
已知函数定义在上,对任意的,,且.(1)求,并证明:;(2)若单调,且.设向量,对任意,恒成立,求实数的取值范围.