知正数满足:,若对任意满足条件的:恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分16分)已知集合M是满足下列性质的函数的全体:若存在非零常数k,对任意,等式恒成立。(Ⅰ)判断一次函数是否属于集合M;(Ⅱ)证明属于集合M,并找到一个常数k;(Ⅲ)已知函数与的图像有公共点,试证明
(本小题满分16分)已知函数(Ⅰ)若,求方程的解(Ⅱ)若关于x的方程在(0,2)上有两个解,求k的取值范围。
(本小题满分16分)已知数列的前n项和为Sn,点的直线上,数列满足,,且的前9项和为153. (Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,记数列的前n项和为Tn,求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值.
(本小题满分14分)设其导函数的图象经过点,(2,0),如右图所示。 (Ⅰ)求函数的解析式和极值; (Ⅱ)对都有恒成立,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)已知函数是的导函数。 (Ⅰ)求函数的最大值和最小正周期; (Ⅱ)若的值。