已知关于的一元二次方程方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)当取最大整数时,不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积.
已知:a2﹣b2=(a﹣b)(a+b);a3﹣b3=(a﹣b)(a2+ab+b2);a4﹣b4=(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3);按此规律,则:(1)a5﹣b5=(a﹣b)( _________ );(2)若a﹣=2,你能根据上述规律求出代数式a3﹣的值吗?
求值:(2+1)•(22+1)•(24+1)•(28+1)•(216+1)﹣232.
利用平方差公式计算99992.
利用图形来表示数量或数量关系,也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系,这种思想方法称为数形结合.我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法,你能利用数形结合的思想解决下列问题吗?如图,一个边长为1的正方形,依次取正方形的,根据图示我们可以知道:第一次取走后还剩,即=1﹣;前两次取走+后还剩,即+=1﹣;前三次取走++后还剩,即++=1﹣;…前n次取走后,还剩 _________ ,即 _________ = _________ .利用上述计算:(1)= _________ .(2)= _________ .(3)2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012(本题写出解题过程)
“*”是规定的一种运算法则:a*b=a2﹣b.①求5*(﹣1)的值;②若3*x=2,求x的值;③若(﹣4)*x=2+x,求x的值.