从同一副扑克牌中选出7张，分为、两组，其中组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．
（1）将组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；
（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将、两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从、两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．
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为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）．已知
、
两组捐款户数直方图的高度比为1:5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）组的频数是 ；本次调查样本的容量 ；
（2）
组的频数是 ；
（3）请补全直方图；
（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数 ．
是
的直径，弦
⊥
，
，
，则弦
，并将其解集在数轴上表示出来．
，其中
．
中，
，
，
，⊙
的半径长为1，⊙
于点
，
是边
上的动点．
得到⊙
，请判断⊙
是等腰三角形时，求
的长； 
是边
上的动点，如果以
为半径的⊙
，
，求
关于
的函数关系式及定义域．．
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