设a1,a2,…,an为正数,求证:++…++≥a1+a2+…+an.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,平面,垂足为,在线段上,,,,是的中点,四面体的体积为. (1)求异面直线与所成角的余弦值; (2)棱上是否存在点,使,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
如图,的顶点,的平分线所在直线方程为,边上的高所在直线方程为. (1)求顶点的坐标; (2)求的面积.
设函数. (1)若曲线处的切线与直线垂直,求的值; (2)求函数的单增区间; (3)若函数有两个极值点,求证:.
已知数列的前项和,数列满足. (1)求; (2)设为数列的前项和,求,并求满足时的最大值.
如图,菱形的边长为6,.将菱形沿对角线折起,得到三棱锥,点是棱的中点,. (1)求证:面; (2)求到平面的距离.