(本题15分)已知曲线与曲线,设点是曲线上任意一点,直线与曲线交于、两点.(1)判断直线与曲线的位置关系;(2)以、两点为切点分别作曲线的切线,设两切线的交点为,求证:点到直线:与:距离的乘积为定值.
( 12分)已知函数,若函数满足=- (1)求实数a的值。(2)判断函数的单调性
设函数, 求使得<的x的取值范围.
已知集合 (1) 求, (2) 若,求a的取值范围.
计算下列各式的值: (1)(2)
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,C,F为⊙O上的点,CA是∠BAF的角平分线,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于D点,CM⊥AB,垂足为点M. (1)求证:DC是⊙O的切线; (2)求证:AM·MB=DF·DA.