(本小题满分14分)如图,在梯形中,,,四边形为矩形,平面平面,.(1)求证:平面;(2)点在线段上运动,设平面与平面所成二面角的平面角为,试求的取值范围.
计算下列各题:①②
设,.(Ⅰ)令,讨论在内的单调性并求极值;(Ⅱ)当时,试判断与的大小.
已知函数. (Ⅰ)若,求的取值范围; (Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有. 求当时,函数的解析式.
某校举办一场篮球投篮选拔比赛,比赛的规则如下:每个选手先后在二分区、三分区和中场跳球区三个位置各投一球,只有当前一次球投进后才能投下一次,三次全投进就算胜出,否则即被淘汰. 已知某选手在二分区投中球的概率为,在三分区投中球的概率为,在中场跳球区投中球的概率为,且在各位置投球是否投进互不影响. (Ⅰ)求该选手被淘汰的概率; (Ⅱ)该选手在比赛中投球的个数记为ξ,求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ.(注:本小题结果可用分数表示)
已知数列,,…,,….S为其前n项和,求S、S、S、S,推测S公式,并用数学归纳法证明.